Sistema de Submissão de Resumos, I Encontro de Iniciação Científica - 2011 (ENCERRADO)

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Projeto de Mecanismos Flexíveis Tridimensionais Usando o Método de Otimização Topológica
Mateus Santos Rocha, Cicero R. de Lima

Última alteração: 2011-09-11

Resumo


Mecanismos flexíveis são compostos por uma única peça que se utiliza da característica de flexibilidade distribuída ao longo de corpo material para ter mobilidade. Os mecanismos flexíveis são encontrados em aplicações que requerem precisão nos movimentos, como na área biomédica e nos sistemas microeletromecânicos (MEMS), que por se tratarem de mecanismos de tamanho reduzido, o uso de mais de uma peça se torna inviável, devido a problemas como folga e atrito. O principal objetivo deste trabalho é o desenvolvimento de um software (“solver”) em linguagem do MATLAB® que utiliza o Método de Otimização Topológica (MOT) para sintetizar o projeto de um mecanismo flexível tridimensional (3D). Neste trabalho, o MOT combina o método de elementos finitos (MEF) com um algoritmo de otimização para encontrar um mecanismo que maximize o deslocamento desejado em um determinado ponto, quando uma força é aplicada em outro ponto do corpo do mecanismo. No MOT, as variáveis do problema de otimização são dadas pela densidade do material em cada ponto do domínio de projeto, que pode variar de ar (não presença de material) até sólido (total presença de material), podendo também assumir densidades intermediárias entre ar e sólido de acordo com o modelo de material SIMP, utilizado neste trabalho. No problema de otimização topológica é utilizada uma função multi-objetivo que visa maximizar a energia mútua e minimizar a flexibilidade média do mecanismo flexível. O problema de otimização é resolvido numericamente pela rotina de programação linear sequencial (PLS) do software de OT implementado, que emprega a função de programação matemática “linprog” do MATLAB®. Resumidamente, o processo de OT se inicia com a discretização do domínio de projeto em elementos finitos e mediante uma análise de MEF é feito o cálculo da função multi-objetivo e restrições do problema de otimização. Em seguida é realizada a análise de sensibilidade requerida pela PLS (cálculo dos gradientes da função multi-objetivo e restrições em relação às variáveis do problema) e a rotina de programação linear (“linprog”) atualiza os valores das variáveis do problema. O processo é repetido até que haja a convergência no valor da função multi-objetivo e, consequentemente, a obtenção da configuração ótima para a topologia do mecanismo flexível. Os resultados obtidos neste trabalho ilustram a aplicação do software de OT para a obtenção de mecanismos flexíveis 3D, considerando diferentes condições de contorno e utilizando domínios discretizados em 720 elementos finitos hexaédricos.